关锡友出生于1964年，从小便对机械制造饶有兴趣的他在高中毕业后考入同济大学的机械制造专业。在1988年毕业后，关锡友进入当时的中捷友谊厂正式工作。工作后的关锡友给人们留下了深刻的印象。
当时，和他同时进入这家工厂的同事都愿意坐办公室，恨不得一日三餐都在属于自己的办公室里解决，而关锡友则绞尽脑汁往技术人员方面钻。后来关锡友得偿所愿，当上了这家工厂的一名技术工人。
1993年，中捷友谊厂派关锡友和另外9个人去往日本的一家公司，主要目的是为了国家重点引进的项目进行学习请教，然后回国向大家传教。当时任命关锡友为这一小团队的队长，他也因此感到自己身负重任。
但是团队很快便遇到了问题，他们第一次来到日本学习技术，时间方面肯定不是一两天能完成的。但是高额的住宿费却让关锡友等人头疼万分。
每一间房要人民币640元，而关锡友等技术人员的工资更是少得可怜，于是关锡友与同事商议，决定四个人住一间房，剩下的钱再退还给他们。
住宿问题解决后，饭费又让关锡友等人傻了眼。一日三餐，单单早餐就需要78元！于是同事再次请关锡友与日方说明，几人决定不吃早饭，将早餐钱退还给他们。
但是这次的谈判没能如愿以偿。日方回应：早饭可以不吃，但是早餐费不能归还。关锡友被日方拒绝后给大家伙展开了一次会议。
他告诫大家这次出国的重点目的是学习日本大型龙门五轴加工中心机床的核心技术，这些技术在航空航天、工业等领域都有着举足轻重的作用与影响。如果把心思花在每日的食宿方面，那才真的是浪费了宝贵的出国交流学习的时间。
这次出国学习技术的机会，使我们看到关锡友在思想上的成熟。他深深地明白中国需要的是什么。如果这次学习技术经验能够带回中国，使中国的装备也如日本般使用数控机床，而不是刀具这类低端工具，那将会给中国机床带来翻天覆地的变化。
1995年，关锡友在厂中工作期间，发现了程序设计的一个漏洞。就连他的师傅都为此感到震惊。因为这一错误延续了三十多年都没有被人们发现。而关锡友利用在外学习的宝贵技术经验发现了这一问题。
关锡友因为这次的重大收获顺利的当上了车间主任。而后不忘初心继续努力解决技术上的问题，没过多久便晋升为中捷厂的厂长。做起厂长的关锡友也没有因此骄傲半分，而是更加注重技术改造，并且能做到零误差。
2002年，关锡友由于工作突出，是中国机床发展中不可多得的人才，于是被提拔为沈阳机床集团的总经理。沈阳机床在当时可谓是中国发展最为迅猛的机床厂，曾经建造出新中国第一台机床，之后也在不断发展中创造了各种新型机床。关锡友的任职无疑是对他工作能力的肯定与锻炼。